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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC中，內角A，B，C的對邊a，b，c滿足：ab=2且C=60°，則（a+b）2-c2=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理列出關系式，將cosC的值代入并利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出所求式子的值．
解答： 解：∵ab=2，C=60°，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=（a+b）2-6，
則（a+b）2-c2=6．
故答案為：6．
點評：此題考查了余弦定理，以及完全平方公式的運用，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A={（x，y）|y2=x+1}，B={（x，y）|y=2x2+x+
5
2
}，C={（x，y）|y=kx+b}，是否存在k，b∈N*，使（A∪B）∩C=∅，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，則
CA
•
CB
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C：y=ex+1在點P（1，e2）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，AP=3，點Q是△BCD內（包括邊界）的動點，則
AP
•
AQ
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（2，
π
4
）并且與極軸垂直的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的奇函數，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1）時，f（-2013）+f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（x，y）在映射f下的象是（x-y，x+y），則（3，5）在f下的象是
 
，原象是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直線θ=
π
4
被圓ρ=4sinθ截得的弦長是
 
．

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同步練習冊答案
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