Question

已知x＞0，y＞0，

2

x

+

1

y

=2，則x+2y的最小值為

 

．

Answer 1

考點：基本不等式

專題：不等式的解法及應用

分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

解答： 解：∵x＞0，y＞0，

2

x

+

1

y

=2，
∴x+2y=

1

2

(

2

x

+

1

y

)(x+2y)=

1

2

(4+

x

y

+

4y

x

)≥

1

2

(4+2

x y • 4y x

)=4，當且僅當x=2y=2時取等號．
故答案為：2．

點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式，屬于基礎題．