Question

若sinα+cosα=

2

，則tanα+

1

tanα

的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡求出sinαcosα的值，原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡后將sinαcosα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答： 解：將sinα+cosα=

2

，兩邊平方得：（sinα+cosα）²=1+2sinαcosα=2，即sinαcosα=

1

2

，
則原式=

sinα

cosα

+

cosα

sinα

=

sin2α+cos2α

sinαcosα

=

1

sinαcosα

=2．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．