【題目】若對圓 
上任意一點 
， 
的取值與 
無關，則實數 
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C. 或 
D.
【答案】D
【解析】設z=|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y﹣9|=5（ 
），
故|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y﹣9|可以看作點P到直線m：3x﹣4y+a=0與直線l：3x﹣4y﹣9=0距離之和的5倍，
∵取值與x，y無關，∴這個距離之和與P無關，
如圖所示：可知直線m平移時，P點與直線m，l的距離之和均為m，l的距離，即此時與x，y的值無關，
當直線m與圓相切時， 
=1，
化簡得|a﹣1|=5，
解得a=6或a=﹣4（舍去），
∴a≥6
所以答案是：D
【考點精析】根據題目的已知條件，利用點到直線的距離公式和兩平行線的距離的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握點
到直線
的距離為：
；已知兩條平行線直線
和
的一般式方程為：
，
，則
與的距離為
．
孟建平錯題本系列答案
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義一個集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P(A)，用n(A)表示有限集A的元素個數，給出下列命題：①對于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用表示空集，若A∩B=，則P(A)∩P(B)=；④若A 
B,，則P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個數為（ ）。
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)(x∈R)滿足f(1)＝1，且f(x)的導函數f′(x)＜ 
，則f(x)＜ 
的解集為( )
A.{x|－1＜x＜1}
B.{x|x＜－1}
C.{x|x＜－1，或x＞1}
D.{x|x＞1}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為30元，并且每件產品須向總公司繳納a元(a為常數，2≤a≤5)的管理費，根據多年的統計經驗，預計當每件產品的售價為x元時，產品一年的銷售量為 
(e為自然對數的底數)萬件，已知每件產品的售價為40元時，該產品一年的銷售量為500萬件．經物價部門核定每件產品的售價x最低不低于35元，最高不超過41元．
（1）求分公司經營該產品一年的利潤L(x)萬元與每件產品的售價x元的函數關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，該產品一年的利潤L(x)最大，并求出L(x)的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設 
是定義在 
上的函數，則“函數 為偶函數”是“函數 
為奇函數”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校高中男生中隨機選取100名學生，將他們的體重（單位： 
）數據繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）估計該校的100名同學的平均體重（同一組數據以該組區間的中點值作代表）；
（2）若要從體重在 
， 
， 
三組內的男生中，用分層抽樣的方法選取6人組成一個活動隊，再從這6人中選2人當正副隊長，求這2人中至少有1人體重在 內的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體 
的棱長為1， 
分別是棱 
的中點，過 
的平面與棱 
分別交于點 
.設 
， 
．
①四邊形 
一定是菱形；② 
平面 ；③四邊形 的面積 
在區間 
上具有單調性；④四棱錐 
的體積為定值.
以上結論正確的個數是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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