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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設 是定義在 上的函數,則“函數 為偶函數”是“函數 為奇函數”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】C
【解析】令 ,當 為偶函數時, ,所以 為奇函數;當 為奇函數時,則有 ,即有 ,所以 為偶函數,所以函數 為偶函數是函數 為奇函數的充分必要條件,
所以答案是:C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的奇偶性的相關知識,掌握偶函數的圖象關于y軸對稱;奇函數的圖象關于原點對稱,以及對函數奇偶性的性質的理解,了解在公共定義域內,偶函數的加減乘除仍為偶函數;奇函數的加減仍為奇函數;奇數個奇函數的乘除認為奇函數;偶數個奇函數的乘除為偶函數;一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知動圓 經過點 ,并且與圓 相切.
(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)設 為軌跡C內的一個動點,過點 且斜率為 的直線 交軌跡C于A,B兩點,當k為何值時? 是與m無關的定值,并求出該值定值.

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【題目】已知P為△ABC內一點,且滿足 ,記△ABP,△BCP,△ACP的面積依次為S1 , S2 , S3 , 則S1:S2:S3等于(
A.1:2:3
B.1:4:9
C.2:3:1
D.3:1:2

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【題目】設定義在R上的函數y=f(x)的導函數為f′(x).如果存在x0∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,則稱x0為函數f(x)在區間[a,b]上的“中值點”.那么函數f(x)=x3-3x在區間[-2,2]上的“中值點”為

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【題目】若對圓 上任意一點 的取值與 無關,則實數 的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數f(x)=x-4+ ,x∈(0,4),當x=a時,f(x)取得最小值b,則函數g(x)=a|x+b|的圖象為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知 ,直線 的斜率之積為 .
(Ⅰ)求頂點 的軌跡方程
(Ⅱ)設動直線 ,點 關于直線 的對稱點為 ,且 點在曲線 上,求 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講
已知 ).
(1)若 的解集為 ,求 的值;
(2)若對任意 ,不等式 恒成立,求實數 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 ,若橢圓上存在點 使 成立,則該橢圓的離心率的取值范圍為

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