Question

設(shè)集合A={3，sinα}，B={2，cosα}，若A∩B={-

2

2

}，則α=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：利用交集定義和三角函數(shù)定義求解．

解答： 解：∵集合A={3，sinα}，B={2，cosα}，A∩B={-

2

2

}，
∴

sinα=- 2 2 cosα=- 2 2

，
∴α=

5π

4

+2kπ，k∈Z．
故答案為：

5π

4

+2kπ，k∈Z．

點(diǎn)評(píng)：本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．