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【題目】如圖，在四棱錐中，⊥底面，，，，，點為棱的中點．

(1)（理科生做）證明：；

（文科生做）證明：；

(2)（理科生做）若為棱上一點，滿足，求二面角的余弦值．

（文科生做）求點到平面的距離.

已知關于的不等式，其中.

（1）當變化時，試求不等式的解集；

（2）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數集）. 試探究集合能否為有限集？若 能，求出使得集合中元素個數最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率是 ，過E的右焦點且垂直于橢圓長軸的直線與橢圓交于A，B兩點，|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過點P（0， ）的動直線l與橢圓E交于的兩點M，N（不是的橢圓頂點），是否存在實數λ，使 +λ 為定值？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

【題目】若直線y＝x＋m與曲線x＝恰有一個公共點，則實數m的取值范圍是______.

【題目】在平面直角坐標系中，點M到點的距離比它到軸的距離大2，記點M的軌跡為C．

（1）求軌跡C的方程；

（2）若直線與軌跡C恰有2個公共點，求實數b的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱錐C﹣PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，點M是PC的中點，點N在線段AB上，且MN⊥AB．
（1）求AN的長；
（2）求銳二面角P﹣NC﹣A的余弦值．

【題目】若函數g（x）滿足g（g（x））=n（n∈N）有n+3個解，則稱函數g（x）為“復合n+3解”函數．已知函數f（x）= （其中e是自然對數的底數，e=2.71828…，k∈R），且函數f（x）為“復合5解”函數，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣e，e）
C.（﹣1，1）
D.（0，+∞）

【題目】已知橢圓 的右焦點為F，設直線l：x=5與x軸的交點為E，過點F且斜率為k的直線l1與橢圓交于A，B兩點，M為線段EF的中點．
（I）若直線l1的傾斜角為 ，求△ABM的面積S的值；
（Ⅱ）過點B作直線BN⊥l于點N，證明：A，M，N三點共線．