【題目】在平面直角坐標系
中，點M到點
的距離比它到
軸的距離大2，記點M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若直線
與軌跡C恰有2個公共點，求實數(shù)b的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)
，
（1）若
的解集為
，求
的值；
（2）求函數(shù)
在
上的最小值
；
（3）對于
，使
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】在數(shù)列
中，已知
，對于任意的
，有
.
（1）求數(shù)列的通項公式.
（2）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的通項公式.
（3）設(shè)
，是否存在實數(shù)
，當
時，
恒成立？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知一次函數(shù)f(x)＝ax－2.
(1)當a＝3時，解不等式|f(x)|＜4；
(2)解關(guān)于x的不等式|f(x)|＜4；
(3)若關(guān)于x的不等式|f(x)|≤3對任意x∈[0,1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】2017年春晚分會場之一是涼山西昌，電視播出后，通過網(wǎng)絡(luò)對涼山分會場的表演進行了調(diào)查．調(diào)查分三類人群進行，參加了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的觀眾們的看法情況如下：
觀眾對涼山分會場表演的看法 | 非常好 | 好 |
中國人且非四川（人數(shù)比例） |
|
|
四川人（非涼山）（人數(shù)比例） |
|
|
涼山人（人數(shù)比例） |
|
|
（1）從這三類人群中各選一個人，求恰好有2人認為“非常好”的概率（用比例作為相應(yīng)概率）；
（2）若在四川人（非涼山）群中按所持態(tài)度分層抽樣，抽取9人，在這9人中任意選取3人，認為“非常好”的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
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【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10，15） | 10 | 0.25 |
[15，20） | 25 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 2 | 0.05 |
合計 | M | 1 |
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，請列舉出所有基本事件，并求至多1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．
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【題目】已知
是橢圓
與拋物線
的一個公共點，且橢圓與拋物線具有一個相同的焦點
．
（1）求橢圓
及拋物線
的方程；
（2）設(shè)過且互相垂直的兩動直線
，
與橢圓交于
兩點，
與拋物線交于
兩點，求四邊形
面積的最小值
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【題目】張三同學從7歲起到13歲每年生日時對自己的身高測量后記錄如表：
年齡 （歲） | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
身高 （cm） | 121 | 128 | 135 | 141 | 148 | 154 | 160 |
（Ⅰ）求身高y關(guān)于年齡x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的線性回歸方程，分析張三同學7歲至13歲身高的變化情況，如17歲之前都符合這一變化，請預(yù)測張三同學15歲時的身高．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
= 
， 
．
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