基礎(chǔ)訓(xùn)練大象出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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1.(★)圖中以AB為邊的三角形的個(gè)數(shù)是【
B
】
A.4
B.3
C.2
D.1
答案：B
解析：圖中以AB為邊的三角形有△ABD、△ABE、△ABC，共3個(gè)，答案為B。
2.(★)(1)三角形兩邊的和
大于
第三邊,三角形兩邊的差
小于
第三邊.
(2)下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是【
C
】
A.5 cm,7 cm,10 cm
B.7 cm,10 cm,13 cm
C.5 cm,7 cm,13 cm
D.5 cm,10 cm,13 cm
答案：(1)大于，小于
(2)C
解析：(1)三角形三邊關(guān)系為兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。(2)選項(xiàng)C中5+7=12＜13，不滿足兩邊之和大于第三邊，所以不能組成三角形，答案為C。
3.(★)工人師傅在安裝木制門(mén)框時(shí),為防止變形常常像圖中所示釘上兩根斜拉的木條,這樣做的原理是三角形具有
穩(wěn)定
性.
答案：穩(wěn)定
解析：三角形具有穩(wěn)定性，這一特性常被用于防止物體變形。
4.(★)如圖,小強(qiáng)從A到B共有兩條路線:①A→B;②A→C→B.
(1)在不考慮其他因素的情況下,我們可以肯定小強(qiáng)會(huì)走路線①.理由是
兩點(diǎn)之間，線段最短
.
(2)由(1)可知,AC+BC
＞
(填“＞”“=”或“＜”)AB.
答案：(1)兩點(diǎn)之間，線段最短
(2)＞
解析：(1)路線①是線段AB，路線②是折線ACB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，小強(qiáng)會(huì)選路線①。(2)由三角形三邊關(guān)系，AC+BC＞AB。
5.(★)(2024·淮安)用一根小木棒與兩根長(zhǎng)度分別為3 cm,5 cm的小木棒首尾相接組成三角形,則這根小木棒的長(zhǎng)度可以是【
B
】
A.9 cm
B.7 cm
C.2 cm
D.1 cm
答案：B
解析：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)度為x cm，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，選項(xiàng)中只有7 cm在此范圍內(nèi)，答案為B。
6.(★)若長(zhǎng)度分別是4,6,a的三條線段能組成一個(gè)三角形,則a的值可以是【
B
】
A.2
B.5
C.10
D.11
答案：B
解析：由三角形三邊關(guān)系，6-4＜a＜6+4，即2＜a＜10，選項(xiàng)中只有5符合，答案為B。
7.(★★)已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是25 cm.
(1)若該等腰三角形的腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍,求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng);
(2)若其中一邊的長(zhǎng)為7 cm,求這個(gè)等腰三角形其余兩邊的長(zhǎng).
答案：(1)設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則腰長(zhǎng)為2x cm，根據(jù)周長(zhǎng)公式x+2x+2x=25，解得x=5，底邊長(zhǎng)為5 cm。
(2)當(dāng)7 cm為底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為(25-7)/2=9 cm，其余兩邊長(zhǎng)為9 cm、9 cm；當(dāng)7 cm為腰長(zhǎng)時(shí)，底邊長(zhǎng)為25-7×2=11 cm，其余兩邊長(zhǎng)為7 cm、11 cm。
解析：(1)根據(jù)腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列方程求解。(2)分7 cm為底邊和腰兩種情況討論，需驗(yàn)證三邊是否滿足三角形關(guān)系。
