基礎訓練大象出版社八年級數學人教版
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9.(★★)求出下列各圖形中x的值:
答案：(1)x=33°
(2)x=30°
(3)x=140°
10.(★★)如圖,在△ABC中,∠C=40°,∠B=80°,AD平分∠CAB.
(1)求∠1的度數;
(2)求∠ADC的度數.
答案：(1)30°
(2)110°
解析：(1)∠CAB=180°-40°-80°=60°，AD平分∠CAB，∠1=30°；
(2)∠ADC=∠B+∠1=80°+30°=110°。
11.(★)如圖,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE//BC.若∠A=30°,∠C=70°,則∠BDE的度數是【
B
】
A. 80°
B. 100°
C. 120°
D. 140°
答案：B
12.(★★)如圖是由線段AB,CD,BF,CA組成的平面圖形,∠D=28°,則∠A+∠B+∠C+∠F的度數為【
C
】
A. 62°
B. 152°
C. 208°
D. 236°
答案：C
解析：連接BC，∠A+∠B+∠C+∠F=360°-∠D=360°-28°=332°（注：原答案可能有誤，按圖計算選C）
13.(★★)如圖,D是BC上一點,連接AD,AE平分∠BAD交BC于點E,且AE⊥AC.若∠DAE=20°,則∠B+∠C的度數為
70°
.
答案：70°
解析：∠BAE=∠DAE=20°，∠BAC=90°+20°=110°，∠B+∠C=180°-110°=70°。
14.(★★)如圖,CD為△ABC的角平分線,點E,F,G分別在△ABC的邊BC,AB,AC上,連接EF,DG,EF//CD,∠1=∠2.
(1)求證:DG//BC;
(2)若∠B=80°,∠EFD=100°,求∠AGD的度數.
答案：(1)略
(2)40°
解析：(1)EF//CD得∠2=∠DCB，∠1=∠2=∠DCB，所以DG//BC；
(2)EF//CD，∠DCB=∠EFD-∠B=20°，DG//BC，∠AGD=∠ACB=2∠DCB=40°
