基礎訓練大象出版社八年級數(shù)學人教版
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1. (★)(1)三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫作
三角形的外角
;
(2)三角形的外角等于
與它不相鄰
的兩個內角的和.
答案：(1)三角形的外角
(2)與它不相鄰
2. (★)如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB,則∠ADC的度數(shù)是【
C
】
A.80° B.90° C.100° D.110°
答案：C
解析：∠ACB=180°-∠A-∠B=100°，CD平分∠ACB，∠ACD=50°，∠ADC=180°-∠A-∠ACD=100°。
3. (★)將一副三角板按如圖所示方式擺放,則∠1的度數(shù)為【
C
】
A.45° B.60° C.75° D.105°
答案：C
4. (★)如圖,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD.若∠A=60°,∠B=40°,則∠ECD等于【
C
】
A.40° B.45° C.50° D.55°
答案：C
解析：∠ACD=∠A+∠B=100°，CE平分∠ACD，∠ECD=50°。
5. (★)如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D,∠B=30°,∠ADC=70°,則∠C的度數(shù)是【
C
】
A.50° B.60° C.70° D.80°
答案：A
解析：∠ADB=180°-∠ADC=110°，∠BAD=180°-∠B-∠ADB=40°，AD平分∠BAC，∠BAC=80°，∠C=180°-∠B-∠BAC=70°（原解析錯誤，∠BAD=180°-30°-110°=40°，∠BAC=80°，∠C=180°-30°-80°=70°，答案C）。
6. (★)將一副三角尺按如圖所示方式擺放,點E在AC上,點D在BC的延長線上,EF//BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=45°,∠F=60°,則∠CED的度數(shù)是【
A
】
A.15° B.20° C.25° D.30°
答案：A
解析：∠ACB=45°，∠FDE=60°，EF//BC，∠FEC=∠ACB=45°，∠CED=∠FDE-∠FEC=15°。
7. (★★)某機器零件的橫截面如圖所示,按要求線段AD和DC的延長線相交成直角才算合格，一工人測得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,請你幫他判斷該零件是否合格:
不合格
(填“合格”或“不合格”).
答案：不合格
解析：延長AD、DC交于點F，∠F=180°-∠A-∠D=126°≠90°，不合格。
8. (★★)如圖,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于點D.
(1)求∠ADB的度數(shù);
(2)若∠BDE=40°,求∠DEC的度數(shù).
答案：(1)∠ABC=180°-∠A-∠C=80°，BD平分∠ABC，∠ABD=40°，∠ADB=180°-∠A-∠ABD=70°。
(2)∠BDC=180°-∠ADB=110°，∠CDE=∠BDC-∠BDE=70°，∠DEC=180°-∠C-∠CDE=80°。
