Question

【題目】如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是 ．

Answer 1

【答案】12
【解析】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，
由圖象可知：點(diǎn)P從B先A運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的最大值為5，
即BC=5，
由于M是曲線部分的最低點(diǎn)，
∴此時(shí)BP最小，
即BP⊥AC，BP=4，
∴由勾股定理可知：PC=3，
由于圖象的曲線部分是軸對(duì)稱圖形，
∴PA=3，
∴AC=6，
∴△ABC的面積為： ×4×6=12
所以答案是：12
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的圖象(函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值)．