Question

【題目】如圖，在△ABC中，M、N分別為AC，BC的中點．若S△CMN=1，則S四邊形ABNM= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵M，N分別是邊AC，BC的中點， ∴MN是△ABC的中位線，
∴MN∥AB，且MN= AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴ =（ ）2= ，
∴ = ，
∴S四邊形ABNM=3S△AMN=3×1=3．
所以答案是：3．
【考點精析】通過靈活運用三角形中位線定理和相似三角形的判定與性質，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．