【題目】下列說法正確的個數(shù)是( )
①為了了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)采用全面調(diào)查的方式
②一組數(shù)據(jù)5,6,7,6, 8,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是6
③已知關(guān)于x的一元二次方程(x+1)2﹣m=0有兩個實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是m≥0
④式子
有意義的條件是![]()
A.1B.2C.3D.4
【答案】A
【解析】
根據(jù)全面調(diào)查的特征、眾數(shù)、中位數(shù)的定義、一元二次方程根的情況、分式有意義的條件和二次根式有意義的條件逐一判斷即可.
解:①為了了解一批燈泡的使用壽命,調(diào)查具有破壞性,應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式,故錯誤;
②一組數(shù)據(jù)5,6,7,6, 8,10的眾數(shù)是6,中位數(shù)是(6+7)÷2=6.5,故錯誤;
③已知關(guān)于x的一元二次方程(x+1)2﹣m=0有兩個實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是m>0,故錯誤;
④式子
有意義的條件是
,故正確.
綜上:正確的有1個
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形
中,對角線
,
交于點(diǎn)
,以
,
為鄰邊作平行四邊形
,連接
.
![]()
(1)求證:四邊形
是菱形;
(2)若
,
,求四邊形
的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)
.
(1)求證這個二次函數(shù)的圖像一定與x軸有交點(diǎn);
(2)若這個二次函數(shù)有最大值0,求m的值;
(3)我們定義:若二次函數(shù)
的圖像與x軸正半軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
,滿足2<
<3,則稱這個二次函數(shù)與x軸有兩個“黃金交點(diǎn)”.如果二次函數(shù)
與x軸有兩個“黃金交點(diǎn)”,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,要在某東西走向的A、B兩地之間修一條筆直的公路,在公路起點(diǎn)A處測得某農(nóng)戶C在A的北偏東68°方向上.在公路終點(diǎn)B處測得該農(nóng)戶c在點(diǎn)B的北偏西45°方向上.已知A、B兩地相距2400米.
(1)求農(nóng)戶c到公路B的距離;(參考數(shù)據(jù):sin22°≈
,cos22°≈
,tan22°≈
)
(2)現(xiàn)在由于任務(wù)緊急,要使該修路工程比原計劃提前4天完成,需將該工程原定的工作效率提高20%,求原計劃該工程隊毎天修路多少米?
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解九年級學(xué)生新冠疫情防控期間每天居家體育活動的時間(單位:
),在網(wǎng)上隨機(jī)調(diào)查了該校九年級部分學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
![]()
(1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為________,圖①中
的值為________;
(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________,眾數(shù)是________,中位數(shù)是________;
(3)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天居家體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),估計該校500名九年級學(xué)生居家期間每天體育活動時間大于
的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將平行四邊形紙片
按如圖方式折疊,使點(diǎn)
與
重合,點(diǎn)
落到
處,折痕為
.
![]()
(1)求證:
;
(2)連結(jié)
,判斷四邊形
是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DH⊥AC,垂足為點(diǎn)H,連接DE,交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:DH是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,AE=FE時,求
的長(結(jié)果保留π);
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圖1至圖3中,
的直徑
,
切
于點(diǎn)
,
,連接
交
于點(diǎn)
,連接
,
是線段
上一點(diǎn),連接
.
![]()
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)
,
的距離最小時,求
的長;
(2)如圖2,若射線
過圓心
,交
于點(diǎn)
,
,求
的值;
(3)如圖3,作
于點(diǎn)
,連接
,直接寫出
的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ABC和△ADE均為等邊三角形,點(diǎn)D在BC邊上,連接CE.
![]()
填空:
①∠DCE的度數(shù)是 ;
②線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)探究
如圖2,△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點(diǎn)D在BC邊上,連接CE.請判斷∠DCE的度數(shù)及線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)應(yīng)用
如圖3,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=4,AB=6.若點(diǎn)D滿足DB=DC,且∠BDC=90°,請直接寫出DA的長.
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