3.偶函數
⑴偶函數：
.設(
)為偶函數上一點，則(
)也是圖象上一點.
⑵偶函數的判定：兩個條件同時滿足
①
定義域一定要關于
軸對稱，例如：
在
上不是偶函數.
②
滿足
，或
，若
時，
.
2、單調性：研究函數的單調性應結合函數單調區間，單調區間應是定義域的子集。
判斷函數單調性的方法：
① 定義法(作差比較和作商比較)；
② 圖象法；
③ 單調性的運算性質(實質上是不等式性質)；
④ 復合函數單調性判斷法則;
⑤ 導數法(適用于多項式函數)
注：函數單調性是函數性質中最活躍的性質，它的運用主要體現在不等式方面，如比較大小，解抽象函數不等式等。
1、函數的單調區間可以是整個定義域，也可以是定義域的一部分. 對于具體的函數來說可能有單調區間，也可能沒有單調區間，如果函數在區間(0，1)上為減函數，在區間(1，2)上為減函數，就不能說函數在
上為減函數.
15、已知函數
為奇函數，若
，則
1．
14、設函數
為奇函數，則
-1．
13、已知函數
在區間
上的最大值與最小值分別為
，則
24.
12、函數的圖象與函數
的圖象關于直線
對稱，則
3
。
9、函數
與
在同一直角坐標系下的圖象大致是C
8、函數
的單調增區間為 (
)
7、已知定義域為R的函數f(x)在
上為減函數，且函數y=f(x+8)函數為偶函數，則D
A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10)
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