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8．(2008·南開中學)在等差數列{a_n}中，若a₃+a₈+a₁₃＝C，則其前n項和S_n的值等于5C的是(　)

A．S₁₅ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．S₁₇

C．S₇　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．S₈

答案：A

解析：a₃+a₈+a₁₃＝3a₈＝C，a₈＝，5C＝15a₈＝S₁₅，故選A.

7．(2008·黃岡中學)等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃＝－6，S₁₈－S₁₅＝18，則S₁₈等于(　)

A．36　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．18

C．72　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．9

答案：A

解析：S₃＝3a₂＝－6，a₂＝－2，S₁₈－S₁₅＝3a₁₇＝18，a₁₇＝6，S₁₈＝×18＝36，故選A.

6．(2009·廣西柳州三模)已知公差不為0的等差數列{a_n}的前5項和為－20，若a₁，a₃，a₄成等比數列，則a₂＝(　)

A．－4　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－6

C．－8　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－10

答案：B

解析：公差不為0的等差數列{a_n}的前5項和為－20，則5a₃＝－20，a₃＝－4，又a₁，a₃，a₄成等比數列，則a＝a₁a₄＝(a₃－2d)(a₃+d)＝a－da₃－2d²，d＝2，a₂＝－6，故選B.

5．(2009·湖南郴州三�！�8)已知{a_n}為等差數列，若<－1，且它的前n項和S_n有最大值，那么當S_n取得最小正值時，n＝(　)

A．11　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．20

C．19　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．21

答案：C

解析：由<－1得<0，又它的前n項和S_n有最大值，則a₁₀>0，a₁₁<0，a₁₁+a₁₀<0，S₁₉>0，S₂₀<0，那么當S_n取得最小正值時，n＝19，故選C.

4．(2009·湖北八校聯考二)等差數列{a_n}中，S_n是其前n項和，a₁＝2008，－＝－2，則S₂₀₀₈的值為(　)

A．－2006　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2006

C．－2008　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2008

答案：D

解析：等差數列{a_n}中，S_n是其前n項和，則數列{}也為等差數列，又a₁＝2008，－＝－2，則{}是以2008為首項，－1為公差的等差數列，＝2008+(2008－1)×(－1)＝1，S₂₀₀₈的值為2008，故選D.

3．(2009·朝陽4月)各項均不為零的等差數列{a_n}中，若a－a_n－1－a_n+1＝0(n∈N^*，n≥2)，則S₂₀₀₉等于(　)

A．0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2

C．2009　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4018

答案：D

解析：各項均不為零的等差數列{a_n}，由于a－a_n－1－a_n+1＝0(n∈N^*，n≥2)，則a－2a_n＝0，a_n＝2，S₂₀₀₉＝4018，故選D.

2．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若＝，則＝(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：A

解析：本題考查等差數列的運算性質．

∵在等差數列中S₃，S₆－S₃，S₉－S₆，S₁₂－S₉成等差數列

由題意可設S₃＝1，S₆＝3，則S₆－S₃＝2，S₉－S₆＝3，S₁₂－S₉＝4

∴S₁₂＝S₃+(S₆－S₃)+(S₉－S₆)+(S₁₂－S₉)＝10

∴＝　故選A.

1．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃＝9，S₆＝36，則a₇+a₈+a₉等于(　)

A．63　　　　　　　　　　　　　　　 B．45

C．36　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．27

答案：B

解析：由{a_n}是等差數列，則S₃，S₆－S₃，S₉－S₆為等差數列．

2(S₆－S₃)＝S₃+(S₉－S₆)得到

S₉－S₆＝2S₆－3S₃＝45，故選B.

7、鄭和均、鄧京華等.　 高中生心理學.[M]. 第1版.杭州:浙江教育版.

6、段志貴. 優化課堂提問的六個策略.[J].教學與管理 2003.8: 48.