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題目列表(包括答案和解析)

22. (本小題滿分14分)已知是定義在(-,+)上的偶函數,且滿足,當時, =-2(x-3)²+4.

(1)　　　當時,求的解析式；

(2)　　　若矩形ABCD的兩個頂點A、B在x軸上,C、D在函數y=(0≤x≤2)的圖象上,求矩形ABCD面積的最大值.

21.(本小題滿分12分)

隨著我國加入WTO,某企業決定從甲、乙兩種暢銷產品中選擇一種進行投資生產,打入國際市場已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表(單位:萬美元)

其中年固定成本與生產的件數無關,a為常數,且4≤a≤8另外,年銷售x件乙產品時需上交0.05x²萬美元的特別關稅.

(1)寫出該廠分別投資生產甲、乙兩種產品的年利潤y₁,y₂與生產相應產品的件數之間的函數關系式；

　　 (2)分別求出投資生產這兩種產品的最大年利潤；

(3)　　如何決定投資可獲最大年利潤?

20.(本小題滿分12分)已知Rt△OAB的三頂點O、A、B都在拋物線上(如圖),OAOB.

(1)　　若直線OA的斜率為2,|AB|=,求拋物線C的方程；

(2)　　若A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),求證:x₁x₂與y₁y₂均為定值.

19. (本小題滿分12分)在等差數列中,首項a₁=1,數列滿足,且.

(1)　　求數列的通項公式:

(2)求證:.

18. (本小題滿分12分)如圖所示的一個幾何體中,底面ABCD是矩形,AB=9,BC=8,EF∥平面ABCD,且EF=3,EA=ED=FB=FC=13.

(1)　　求異面直線AE與CF所成的角；

(2)　　求二面角F－BC－D的大小；

17. (本小題滿分12分)已知復數A、B、C是△ABC的內角

(1)求A:　　　　　 (2)求sinB+sinC的取值范圍

16. 已知直線m平面a,直線n平面,給出下列命題:

　 ①a∥ 　mn;　 ②a 　m∥n;　 ③m∥n a;　 ④mn a∥;

　其中正確命題的序號是　　　　　　 .(要注:把正確命題的序號都填上)

15. 我國于2003年10月15日成功發射載入“神舟五號”宇宙飛船,楊利偉隨飛船繞地球習行了14圈,飛船飛行的軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓,近地點距地面200千米,遠地點距地面350千米,若地球半徑為6371千米,則此橢圓的離心率為　　　　　　　.

14. 若展開式中x的一次項是第6項,則n的值是　　　　　　　.

13. 函數的反函數是: 　　　　　　　　　　　　　　　.

同步練習冊答案