江西省南昌市2008―2009學年度高三第二輪復習測試（六）
數 學 試 題
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．（理）化簡
得 （ ）
A．
B．
C．
D．
（文）若集合
為 （ ）
A．{1，2，3，4，5，6} B．{1，4，5，6}
C．{2，3} D．
2．已知α、β均為銳角，且
等于 （ ）
A．1 B．
C．
D．
3．若互不相等的實數a、b、c成等差數列，c、a、b成等比數列，且
則a等于 （ ）
A．4 B．2 C．―2 D．―4
4．已知函數
軸負方向平移1個單位后，恰好與
的解析式是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．若不等式
的最小值是 （ ）
A．
B．―2 C．―3 D．0
6．已知
的夾角為 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．（理）設
的值為 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．0
（文）若
則 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．（理）若函數
上不是單調函數，則實數k的取值范圍 （ ）
A．
B．
C．
D．
（文）函數
是 （ ）
A．奇函數 B．偶函數
C．既是奇函數又是偶函數 D．非奇非偶函數
B．
C．
D．
，在區間[1，2]上，
處分別取得最小值和最大值，則
的值可能是 （ ）
B．
D．
則
的最大值為 （ ）
的解集是
。
的解集是
。
上的點，它們的橫坐標依次為
，F是拋物線的焦點，若
= 。
上點M的切線的斜率為l，則此切線與x軸交點的坐標為 。
是互相垂直的單位向量），若
是否為定值，若是定值，請求出，否則請說明理由；
的最大值，并判斷此時三角形的形狀。
取極值。
的單調區間；
的取值范圍。
，BC=2，AA1=4，P是側棱CC1上一點。
的焦點F重合，拋物線C2的準線l與雙曲線C1的一個交點為A，且|AF|=5。
的直線m與雙曲線C1相交于不同兩點M，N，且
若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由。
上的動點，若P到右焦點F的最短距離為a。
上的最小值與最大值的和為
；
的表達式；
中，是否存在正整數k，使得對于任意的正整數n，都有
成立？證明你的結論。
（文）（―1，1） 14．
15．（理）18（文）（1，0）
………………2分
可知A、B都是銳角， …………7分
………………12分
； ………………6分
…………10分
…………12分
， ………………1分
………………3分
…………4分
…………5分
…………7分
恒成立，
， …………8分
，
………………9分
……10分
………………12分
…………8分
………………8分
是平面PAB的一個法向量，
………………5分
………………6分
………………8分
），則
是平面PAB的一個法向量，與（2）同理有
………………10分
則
………………11分
…………12分
……5分
…………………8分
…………2分
，
， ………………8分
………………3分
…………9分
成立，
………………10分
， ………………11分
， ………………12分
………………13分