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科目： 來源： 題型：

已知曲線f（x）=xcosx+1在點（

，1）處的切線與直線ax-y+1=0垂直，則實數a=

．

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科目： 來源： 題型：

過橢圓

=1的右焦點F作傾斜角為

的直線與橢圓交于M，N兩點，O為坐標原點，則△OMN的面積為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（－2，0），C（a,0）（a>0）。設△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M，N。

（1）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；

（2）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標準方程；

（3）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個點到直線AB的距離為，若存在，求此時⊙N的標準方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若

=（1，-1，0），

=（0，-1，1），則

，

的夾角大小等于

．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）=e^x+x，則f′（0）=

．

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科目： 來源： 題型：

對任意X∈R，函數f（x）的導數存在，若f′（x）＞f（x），且a＞0，則下列結論正確的是（　　）

A．f（a）＜f（0）

B．f（a）＜e^a?f（0）

C．f（a）＞f（0）

D．f（a）＞e^a?f（0）

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科目： 來源： 題型：

（2012•梅州一模）已知有公共焦點的橢圓與雙曲線的中心為原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F₁，F₂且它們在第一象限的交點為P，△PF₁F₂是以PF₁為底邊的等腰三角形，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2），則該橢圓的離心率的取值范圍是（　　）

A．（0，

）

B．（

，

）

C．（

，

）

D．（

，1）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-px²-qx的圖象與x軸相切于（1，0）點，則f（x）（　　）

A．極大值是

，極小值是0

B．極大值為0，極小值為

C．極大值為0，極小值為-

D．極大值為

，極小值為-

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科目： 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，側棱垂直于底面，若AB=

BB₁，則AB₁與C₁B所成的角的大小為（　　）

A．60°

B．90°

C．105°

D．75°

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科目： 來源： 題型：

在棱長都為2的側棱垂直于底面的平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，則面AB₁C與底面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值為（　　）

A．

B．2

C．

D．

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