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（1）估計該部件的使用壽命達到一個月及以上的概率（一個月按30天計算）；

（2）為了保證該控制器能穩定工作，將若干個同樣的部件按下圖連接在一起組成集成塊，每一個部件是否能正常工作互不影響.對比和時，哪個能保證集成塊使用壽命達到一個月及以上的概率超過0.8？

【題目】如圖，四棱錐中，為等邊三角形，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）若存在實數，使，求實數的范圍.

【題目】已知圓，為上任意一點，，的垂直平分線交于點，記點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點，過的直線交于兩點，證明：直線的斜率與直線的斜率之和為定值.

【題目】某控制器中有一個易損部件，該部件由兩個電子元件按圖1方式連接而成.已知這兩個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態分布，且各個元件能否正常工作相互獨立.（一個月按30天算）

（1）求該部件的使用壽命達到一個月及以上的概率；

（2）為了保證該控制器能穩定工作，將若干個同樣的部件按圖2連接在一起組成集成塊.每一個部件是否能正常工作相互獨立.某開發商準備大批量生產該集成塊，在投入生產前，進行了市場調查，結果如下表：

其中是集成塊使用壽命達到一個月及以上的概率，為集成塊使用的部件個數.報據市場調查，試分析集成塊使用的部件個數為多少時，開發商所得利潤最大？并說明理由.

【題目】如圖，四棱錐中，為等邊三角形，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數的最大值為，當的定義域為時，的值域為，則正整數的最小值為（ ）

A.3B.4C.5D.6

【題目】隨機抽取某廠的某種產品400件，經質檢，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件.已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元.設1件產品的利潤（單位：萬元）為.

（1）求的分布列和1件產品的平均利潤（即的期望）；

（2）經技術革新后，仍有四個等級的產品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%.如果此時要求1件產品的平均利潤不小于4.75萬元，則三等品率最多是多少？

極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程；

（2）直線（為參數）與曲線交于兩點，與軸交于，求.

【題目】已知函數.

（1）求函數的圖象在點處的切線方程；

（2）若在上有解，求的取值范圍；

（3）設是函數的導函數，是函數的導函數，若函數的零點為，則點恰好就是該函數的對稱中心.試求的值.