【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
極坐標系的極點為直角坐標系
的原點，極軸為
軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）求
的直角坐標方程；
（2）直線
（
為參數(shù)）與曲線
交于
兩點，與
軸交于
，求
.
【答案】（Ⅰ） (x－1)2＋(y－1)2＝2． （Ⅱ）|EA|＋|EB|＝
【解析】試題分析：（1）由極坐標和直角坐標之間的轉(zhuǎn)換公式，即可求出結(jié)果；（2）將
的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程，化簡得
，點E對應(yīng)的參數(shù)
，設(shè)點A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為
，則
， 
，再根據(jù)
即可求出結(jié)果．
試題解析：（1）由
得
，得直角坐標方程為
，即
；
（2）將
的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程，化簡得
，點E對應(yīng)的參數(shù)
，設(shè)點A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為
，則
， 
，所以
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A. “若x＞1，則2x＞1”的否命題為真命題
B. “若cosβ＝1，則sinβ＝0”的逆命題是真命題
C. “若平面向量a，b共線，則a，b方向相同”的逆否命題為假命題
D. 命題“若x＞1，則x＞a”的逆命題為真命題，則a＞0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為 
和 
．現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立．
（1）求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤100萬元，求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，若
，
時，有
成立．
（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
（2）解不等式：
；
（3）若
對所有的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時花費的燃料費與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為
輪船的最大速度為15海里
小時
當船速為10海里小時，它的燃料費是每小時96元，其余航行運作費用（不論速度如何)總計是每小時150元假定運行過程中輪船以速度v勻速航行．
求k的值；
求該輪船航行100海里的總費用
燃料費
航行運作費用
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】π為圓周率，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）= 
的單調(diào)區(qū)間；
（2）求e3 ， 3e ， eπ ， πe ， 3π ， π3這6個數(shù)中的最大數(shù)和最小數(shù)；
（3）將e3 ， 3e ， eπ ， πe ， 3π ， π3這6個數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某學(xué)校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)
米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費用為y元．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；
（2）當x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用y最小？并求出y的最小值．
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