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【題目】已知函數，．

（Ⅰ）若在內單調遞減，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若函數有兩個極值點分別為，，證明：．

①命題“x0∈R，＋1>3x0”的否定是“x∈R，x2＋1≤3x”；

②“函數f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的必要不充分條件；

③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；

④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b<0”．

A.1B.2

C.3D.4

【題目】設點，分別是橢圓:的左、右焦點，且橢圓上的點到點的距離的最小值為.點M、N是橢圓上位于軸上方的兩點，且向量與向量平行.

（1）求橢圓的方程；

（2）當時，求△的面積；

（3）當時，求直線的方程.

【題目】已知函數（，）的周期為，圖象的一個對稱中心為將函數圖象上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將所有圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象．

（1）求函數與的解析式；

（2）當，求實數與正整數，使在恰有2019個零點．

【題目】已知函數

(1)若關于的方程有兩個不同實數根,求的取值范圍；

(2)若關于的不等式對任意恒成立,求實數的取值范圍.

【題目】已知定圓：，其圓心為，點為圓所在平面內一定點，點為圓上一個動點，若線段的中垂線與直線交于點，則動點的軌跡可能為______．（寫出所有正確的序號）（1）橢圓；（2）雙曲線；（3）拋物線；（4）圓；（5）直線；（6）一個點.

①直線上有兩個點到平面的距離相等,則這條直線和這個平面平行；

②為異面直線,則過且與平行的平面有且僅有一個；

③直四棱柱是直平行六面體；

④兩相鄰側面所成角相等的棱錐是正棱錐.

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知函數．

（1）若曲線在處切線與坐標軸圍成的三角形面積為，求實數的值；

（2）若，求證：．

（1）記事件為“從這批河蟹中任取一只，重量不超過120克”，估計；

（2）試估計這批河蟹的平均重量；

（3）該經銷商按有關規定將該品種河蟹分三個等級，并制定出銷售單價如下：

試估算該經銷商以每千克至多花多少元（取整）收購這批河蟹，才能獲利？