Question

【題目】下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①直線上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等,則這條直線和這個(gè)平面平行；

②為異面直線,則過且與平行的平面有且僅有一個(gè)；

③直四棱柱是直平行六面體；

④兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐.

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

①可通過點(diǎn)分居平面兩側(cè)來進(jìn)行否定；

②利用異面直線的性質(zhì)與線面平行的判定即可判斷出②正確；

③通過直四棱柱和直平行六面體定義來進(jìn)行否定；

④通過把正方形折疊的方式可找到反例來進(jìn)行否定.

①中，兩點(diǎn)可分別位于平面的兩側(cè)，存在到平面距離相等的情況，此時(shí)直線和平面相交

①錯(cuò)誤；

②中，作的平行線，且與交于一點(diǎn)；則由可確定唯一的平面，此時(shí)，可知這樣的平面有且僅有一個(gè)，②正確；

③中，直四棱柱為底面為四邊形，側(cè)棱垂直于底面的四棱柱；直平行六面體是底面為平行四邊形，且側(cè)棱垂直于底面的四棱柱；③錯(cuò)誤；

④中，若正方形一個(gè)頂點(diǎn)為，為兩邊的中點(diǎn)，如下圖所示：

將正方形沿三邊折疊為三棱錐，滿足兩相鄰側(cè)面所成角相等，但不是正三棱錐

④錯(cuò)誤

故選：