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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x+bx²+alnx，又y=f（x）的圖象過P（1，1）點，且在P處切線的斜率為2．
（1）求a，b的值
（2）證明f（x）≤2x-1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=x-

4-x2

，求值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=3，底面邊長為

．
（1）求異面直線BC₁與AA₁所成角的大小；
（2）求該三棱柱的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：

+y²=1的短軸端點分別為A，B（如圖）．直線AM，BM分別與橢圓E交于C，D兩點，其中點滿足m≠0，且m≠±

．
（Ⅰ）若AM⊥BM，求m的值；
（Ⅱ）證明：CD所在直線與y軸交點的位置與m無關．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x-

）-a+2（其中a為常數）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若x∈[0，

]時，f（x）的最大值為3，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值時x取值的集合．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=

|x+1|+|x-2|-a

（1）當a=5時，求f（x）的定義域；
（2）若f（x）定義域為R，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=4x，直線l與拋物線C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）兩點（A，B異于點O），設直線OA，l，OB的斜率分別為k₁，k，k₂（其中k＞0），O為坐標原點．
（Ⅰ）若k₁•k₂=-1，求y₁y₂的值；
（Ⅱ）若k₁+k₂=8k，記△OAB的面積為S，以OA，OB為直徑的圓的面積分別為S₁，S₂．是否存在正實數λ，使得S₁+S₂≥λS恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

求函數f（x）=x²-2ax+2在區間[0，2]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

為了檢測某種新研制出的禽流感疫苗對家禽的免疫效果，某研究中心隨機抽取了50只雞作為樣本，進行家禽免疫效果試驗，得到如下缺少部分數據的2×2列聯表．已知用分層抽樣的方法，從對禽流感病毒沒有免疫力的20只雞中抽取8只，恰好抽到2只注射了該疫苗的雞．
（Ⅰ）從抽取到的這8只雞隨機抽取3只進行解剖研究，求至少抽到1只注射了該疫苗的雞的概率；
（Ⅱ）完成下面2×2列聯表，并幫助該研究和縱向判斷：在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，能否認為這種新研制出的禽流感疫苗對家禽具有免疫效果？

	有免疫力	沒有免疫力	總計
有注射疫苗	20
沒有注射疫苗
總計		20	50

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（sin（

），cos

），

=（cos（

），-cos

），x∈[

，π]，設函f（x）=

•

．
（1）若cosx=-

，求函數f（x）的值；
（2）將函數f（x）的圖象先向右平移m個單位，再向上平移n個單位，使平移后的圖象關于原點對稱，若0＜m＜π，n＞0，試求m，n的值．

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