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科目： 來源： 題型：

數列{b_n}是等比數列，其前n項和為S_n=2ⁿ-k（k∈R）．
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）若a_n=log₂b_n+3，求數列{a_nb_n}的前項的和T_n．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=2 -x2+4x的值域是

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足：a_n≠±1，a₁=

，3（1-a_n+1²）=2（1-a_n²），b_n=1-a_n²，c_n=a_n+1²-a_n²（n∈N^*），
（1）證明數列{b_n}是的等比數列，并求數列{b_n}、{c_n}的通項公式．
（2）是否存在數列{c_n}的不同項c_i，c_j，c_k（i＜j＜k）使之成為的等差數列？若存在，請求出這樣不同項c_i，c_j，c_k（i＜j＜k）；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在最小的自然數M，對一切n∈N^*都有（n-2）c_n＜M恒成立？若存在，求出M的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l被兩直線l₁：4x+y+6=0和l₂：3x-5y-6=0截得線段的中點為P（0，0），求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓長軸在x軸上，離心率e=

，短軸長為8

，求橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x³+bx²+cx+d，設曲線y=f（x）在與x軸交點處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導函數，滿足f′（2-x）=f′（x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）若函數在區間（m，n）內的圖象從左到右的單調性為依次為減-增-減-增，則稱該函數在區間（m，n）內是“W-型函數”．已知函數g（x）=（x²+k）•

f′(x)

在區間（-1，2）內是“W-型函數”，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求過曲線y=x³-2x上的點（1，-1）的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

函數y=

x+3

2-x

的定義域是

．