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函數y=

x+3

2-x

的定義域是

．

考點：函數的定義域及其求法

專題：計算題

分析：由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不等于0聯立不等式組求解x的取值集合得答案．

解答： 解：由

x+3≥0

2-x≠0

，得x≥-3且x≠2．
∴函數y=

x+3

2-x

的定義域是{x|x≥-3且x≠2}．
故答案為：{x|x≥-3且x≠2}．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了不等式的解法，是基礎的計算題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=cos（2x-

）+2sin²（x+

）．
（1）求f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（2）當x∈[-

，

]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=log_a（2-log_ax）在[

，4]上單調遞減，則正實數a的取值范圍是

．

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某校高一年級共有四個班，在一次數學調研測試后，隨機地在各班抽取部分學生進行成績分析．各班被抽取的學生人數恰好成等差數列，人數最少的班被抽取了22人．抽取出來的所有學生的成績統計結果的頻率分直方圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）分數段的人數為5人．
（Ⅰ）求各班被抽取的學生人數分別為多少人？
（Ⅱ）在抽取的所有學生中，任取一人，求分數不小于90分的概率．
（Ⅲ）在120～130分的甲、乙等5人中，隨機抽取3人參加高一數學競賽．求恰好含有甲乙中一人的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=

(x+2)(x+a)

是奇函數，則a=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足：a_n≠±1，a₁=

，3（1-a_n+1²）=2（1-a_n²），b_n=1-a_n²，c_n=a_n+1²-a_n²（n∈N^*），
（1）證明數列{b_n}是的等比數列，并求數列{b_n}、{c_n}的通項公式．
（2）是否存在數列{c_n}的不同項c_i，c_j，c_k（i＜j＜k）使之成為的等差數列？若存在，請求出這樣不同項c_i，c_j，c_k（i＜j＜k）；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在最小的自然數M，對一切n∈N^*都有（n-2）c_n＜M恒成立？若存在，求出M的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（2x+1）=x²-2x，則f（3）=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=（1，2），

=（-1，3），

=λ

+（1-2λ）

，且

⊥

，則λ=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=3，

•

=1，則BC=

．

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