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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=2 -x2+4x的值域是
 
．
考點：指數型復合函數的性質及應用,函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：設t=-x2+4x=-（x-2）2+4，當x=2時，t有最大值，為4，再根據指數函數的性質求出其值域．
解答： 解：設t=-x2+4x=-（x-2）2+4，當x=2時，t有最大值，為4，
而f（x）=2t，在其定義域內為增函數，
所以函數f（x）有最大值，最大值為f（4）=16，
故函數f（x）=2 -x2+4x的值域是（0，16]
故答案為：（0，16]
點評：本題主要考查了函數的值域的求法和指數函數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AB=
2
，AA1=2，如圖．
（1）當點P在BB1上運動時（點P∈BB1，且異于B，B1），設PA∩BA1=M，PC∩BC1=N，求證：MN∥平面ABCD．
（2）當點P是BB1的中點時，求異面直線PC與AD1所成角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：A={x||x-a|＜4}，命題q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若?p是?q的充分條件，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在區間[-1，4]上為減函數，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求過曲線y=x3-2x上的點（1，-1）的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個向量，且|
e1
|=2，|
e2
|=1，
a
=2
e1
+
e2
；
b
=-3
e1
+λ
e2
．
（1）λ=2，求向量
a
，
b
夾角．
（2）若
a
⊥
b
，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，2），
b
=（1，-1），則2
a
+
b
與
a
-
b
的夾角等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
與
e2
是兩個不共線向量，
AB
=3
e1
+2
e2
，
CB
=2
e1
-5
e2
，
CD
=λ
e1
-
e2
，若三點A、B、D共線，則λ=
 
．

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同步練習冊答案
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