Question

【題目】某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據如下表所示：

	積極參加 班級工作	不太主動參加 班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性一般	6	19	25
合計	24	26	50

（1）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？

（2）試運用獨立性檢驗的思想方法能否有99.9%的把握認為學生的學習積極性與對待班級工作的態度有關系？并說明理由.(參考下表)

P(K2 ≥k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708		1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(參考公式：，其中)

Answer 1

【答案】（1），；（2）能有99.9%的把握認為學生的學習積極性與對待班級工作的態度有關系

【解析】

（1）先把基本事件的總數與滿足要求的個數找出來，代入古典概率的計算公式即可；

（2）由題中的數據直接計算與臨界值比較即可.

解：（1）由題意可知，積極參加班級工作的學生有24人，總人數50人，所以隨機抽查這個班的一名學生，抽到積極參加班級工作的學生的概率為；

不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生有19人，所以抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率為；

（2）由題中的數據可得，

所以能有99.9%的把握認為學生的學習積極性與對待班級工作的態度有關系