【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，卷一《方田》中有如下兩個問題：
[三三]今有宛田，下周三十步，徑十六步.問為田幾何？
[三四]又有宛田，下周九十九步，徑五十一步.問為田幾何？
翻譯為：[三三]現有扇形田，弧長30步，直徑長16步.問這塊田面積是多少？
[三四]又有一扇形田，弧長99步，直徑長51步.問這塊田面積是多少？
則下列說法正確的是（ ）
A.問題[三三]中扇形的面積為240平方步B.問題[三四]中扇形的面積為
平方步
C.問題[三三]中扇形的面積為60平方步D.問題[三四]中扇形的面積為
平方步
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，過點
和
的直線與原點的距離為
．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點
，若直線
與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
:
，點
．
（1）求點
關于直線的對稱點
的坐標；
（2）直線關于點對稱的直線
的方程；
（3）以為圓心，3為半徑長作圓，直線
過點
，且被圓截得的弦長為
，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的廣告費用支出
與銷售額
之間有如下的對應數據：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據此估計廣告費用為10時，銷售收入的值.
參考公式及數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
在同一個周期內，當
時y取最大值1，當
時，y取最小值﹣1．
（1）求函數的解析式y=f(x)；
（2）函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到y=f(x)的圖象？
（3）若函數f（x）滿足方程f(x)=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內的所有實數根之和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=
.
（1）若函數f(x)的圖像中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
，求
的取值范圍；
（2）若函數f(x)的最小正周期為π，且當x∈
時，f(x)的最大值是
，求函數f(x)的最小值，并說明如何由函數y=sin2x的圖象變換得到函數y=f(x)的圖象.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據：
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）請在圖中畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，且
），以
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線 
的極坐標方程為
．
（1）若曲線
與
只有一個公共點，求
的值；
（2）
， 
為曲線
上的兩點，且
，求△
的面積最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋擲一個質地均勻的骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數點出現”，事件B表示“不小于5的點數出現”，則一次試驗中，事件A或事件B至少有一個發生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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