Question

A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac²}，若A=B，則c的值為（　　）

• A、-1
• B、-1或-

  1

  2

• C、-

  1

  2

• D、1

Answer 1

考點：集合的相等

專題：集合

分析：根據(jù)集合相等確定元素關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac²}，
∴若A=B，則

a+b=ac a+2b=ac2

①或

a+b=ac2 a+2b=ac

②，
由①消去b得c=1，當(dāng)c=1時，集合B=B={a，a，a}，不成立，
由②消去b得c=1，當(dāng)c=1或c=-

1

2

時，
當(dāng)c=-

1

2

時，此時b=-

3

4

a，滿足條件，
故選：C

點評：本題主要考查集合相等的判斷，根據(jù)集合相等得到元素關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．