Question

已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=2ⁿ（3n-16），則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n取得最小值時n的值為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點：數(shù)列的求和

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)

an≤0 an+1≥0

可求n的范圍，注意n為正整數(shù)．

解答： 解：根據(jù)

an≤0 an+1≥0

，即

3n-16≤0 3(n+1)-16≥0

，
解得

13

3

≤n≤

16

3

，n∈N^*，得n=5，
∴數(shù)列{a_n}的前5項和S₅取得最小值，
故選：C．

點評：該題考查數(shù)列的前n項和的最值問題，注意不等式法是常用方法之一，要準(zhǔn)確理解．