Question

下列命題中錯誤的是（　　）

• A、命題“若x²-5x+6=0，則x=3”的逆否命題是“若x≠3，則x²-5x+6≠0”
• B、若x、y∈R，則“x=y”是xy≥（

  x+y

  2

  ）²成立的充要條件
• C、已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假
• D、對命題p：?x∈R，使x²+x+2＜0，則￢p：?x∈R，則x²+x+2≥0

Answer 1

考點：特稱命題,命題的否定

專題：常規題型

分析：本題考查的知識點是：四種命題；充要條件的相關知識；命題的否定的相關知識．我們可以根據相關知識，對四個結論逐一進行判斷，可以得到正確的結論．

解答： 解：
A、有逆否命題的定義可以知道，A是正確的；
B、根據充要條件的定義：當“x=y”時，能推導出結論正確；
當xy≥(時，化簡得：2xy=x²+y²；得（x-y）²=0，得x=y；故B正確；
C、若p∨q為假命題，則命題p與q中可能有以下幾種情況：①一真一假②兩個全假；故C不正確；
D、命題的否定：存在與任意互換，結論否定；故D正確．
故選：C

點評：基本不等式使用的條件要注意：一正二定三相等；要結合相關知識點，進行判斷，最后不難得到正確的結論．