Question

【題目】現從某學校中選出名學生，統計了名學生一周的戶外運動時間（分鐘）總和，得到如圖所示的頻率分布直方圖和統計表格．

（1）寫出的值，并估計該學校人均每周的戶外運動時間（同一組數據用該組區間的中點值作代表）；

（2）假設，則戶外運動時長為的學生中，男生人數比女生人數多的概率．

（3）若，完成下列列聯表，并回答能否有90%的把握認為“每周至少運動130分鐘與性別有關”？

	每周戶外運動時間不少于130分鐘	每周戶外運動時間少于130分鐘	合計
男
女
合計

附：，其中．

Answer 1

【答案】（1），，，112分鐘；（2）；（3）列聯表詳見解析，沒有90％的把握認為“每周至少運動130分鐘與性別有關”.

【解析】

(1)根據頻率分布直方圖的面積和為1以及區間與間的比例關系列式求解即可.

(2)利用枚舉法將所有可能的情況列舉再求解即可.

(3)根據圖表補全列聯表,再求出分析即可.

（1）由人數比可得,,,.

該校人均戶外運動時間為分鐘.

（2）設“戶外運動時長為的男女人數分布”為總事件,

共7種,

“男生人數比女生人數多”為事件,包含共三個,

則.

（3）

	每周戶外運動時間不少于130分鐘	每周戶外運動時間少于130分鐘	合計
男	3	8	11
女	1	8	9
合計	4	16	20

,

所以沒有90％的把握認為“每周至少運動130分鐘與性別有關”.