【題目】拋物線
的焦點為F，P為其上一動點，設(shè)直線l與拋物線C相交于A，B兩點，點
下列結(jié)論正確的是（ ）
A.|PM| +|PF|的最小值為3
B.拋物線C上的動點到點
的距離最小值為3
C.存在直線l，使得A，B兩點關(guān)于
對稱
D.若過A、B的拋物線的兩條切線交準線于點T，則A、B兩點的縱坐標之和最小值為2
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校高中三個年級共有4000人，為了了解各年級學周末在家的學習情況，現(xiàn)通過分層抽樣的方法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)如下（單位：小時），其中高一學生周末的平均學習時間記為
.
高一：14 15 15.5 16.5 17 17 18 19
高二：15 16 16 16 17 17 18.5
高三：16 17 18 21.5 24
(1)求每個年級的學生人數(shù)；
(2)從高三被抽查的同學中隨機抽取2人，求2人學習時間均超過的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)從某學校中選出
名學生，統(tǒng)計了名學生一周的戶外運動時間（分鐘）總和，得到如圖所示的頻率分布直方圖和統(tǒng)計表格．
（1）寫出
的值，并估計該學校人均每周的戶外運動時間（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）假設(shè)
，則戶外運動時長為
的學生中，男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率．
（3）若
，完成下列
列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為“每周至少運動130分鐘與性別有關(guān)”？
每周戶外運動時間不少于130分鐘 | 每周戶外運動時間少于130分鐘 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附：
，其中
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，
分別是橢圓
的左，右焦點，
兩點分別是橢圓
的上，下頂點，
是等腰直角三角形，延長
交橢圓于
點，且
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點
是橢圓上異于的動點，直線
與直
分別相交于
兩點，點
，求證：
的外接圓恒過原點
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C ：
與圓
相交于M，N，P，Q四點，四邊形MNPQ為正方形，△PF1F2的周長為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C相交于A、B兩點
若直線AD與直線BD的斜率之積為
，證明：直線恒過定點.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
為實數(shù)，用
表示不超過的最大整數(shù)，例如
，
，
，對于函數(shù)
，若存在
，
，使得
，則稱函數(shù)是“
函數(shù)”.
（1）判斷函數(shù)
，
是否是“函數(shù)”；
（2）設(shè)函數(shù)是定義在
上的周期函數(shù)，其最小正周期是
，若不是“函數(shù)”，求的最小值；
（3）若函數(shù)
是“函數(shù)”，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）的單調(diào)遞減區(qū)間為
.
（I）求a的值；
（II）證明：當
時，
；
（III）若存在
，使得當
時，恒有
，求實數(shù)k的取值范圍.
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