【題目】非典和新冠肺炎兩場疫情告訴我們：應堅決杜絕食用野生動物，提倡文明健康，綠色環保的生活方式.在我國抗擊新冠肺炎期間，某校開展一次有關病毒的網絡科普講座.高三年級男生60人，女生40人參加.按分層抽樣的方法，在100名同學中選出5人，則男生中選出________人.再從此5人中選出兩名同學作為聯絡人，則這兩名聯絡人中男女都有的概率是________.（第1空2分，第2空3分）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現從某學校中選出
名學生，統計了名學生一周的戶外運動時間（分鐘）總和，得到如圖所示的頻率分布直方圖和統計表格．
（1）寫出
的值，并估計該學校人均每周的戶外運動時間（同一組數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）假設
，則戶外運動時長為
的學生中，男生人數比女生人數多的概率．
（3）若
，完成下列
列聯表，并回答能否有90%的把握認為“每周至少運動130分鐘與性別有關”？
每周戶外運動時間不少于130分鐘 | 每周戶外運動時間少于130分鐘 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附：
，其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為
藥，
藥）的療效，某機構隨機地選取
位患者服用藥，位患者服用藥，觀察這
位患者的睡眠改善情況.這些患者服用一段時間后，根據患者的日平均增加睡眠時間（單位：
），以整數部分當莖，小數部分當葉，繪制了如下莖葉圖：
（1）根據莖葉圖判斷哪種藥對增加睡眠時間更有效？并說明理由；
（2）求這名患者日平均增加睡眠時間的中位數
，并將日平均增加睡眠時間超過和不超過的患者人數填入下面的列聯表：
超過 | 不超過 | |
服用 | ||
服用 |
（3）根據（2）中的列聯表，能否有
的把握認為
兩種藥的療效有差異？
附： 
.
| 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省從2021年開始，高考采用取消文理分科，實行“
”的模式，其中的“1”表示每位學生必須從物理、歷史中選擇一個科目且只能選擇一個科目.某校高一年級有2000名學生（其中女生900人）.該校為了解高一年級學生對“1”的選課情況，采用分層抽樣的方法抽取了200名學生進行問卷調查，下表是根據調查結果得到的
列聯表.
性別 | 選擇物理 | 選擇歷史 | 總計 |
男生 | ________ | 50 |
|
女生 | 30 | ________ |
|
總計 | ________ | ________ | 200 |
（1）求
，
的值；
（2）請你依據該列聯表判斷是否有99.5%的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
過原點且傾斜角為
，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線和直線的極坐標方程；
（2）若相交于不同的兩點
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年是新中國成立七十周年，新中國成立以來，我國文化事業得到了充分發展，尤其是黨的十八大以來，文化事業發展更加迅速，下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國公共圖書館業機構數（個）與對應年份編號的散點圖（為便于計算，將 2013 年編號為 1，2014 年編號為 2，…，2018年編號為 6，把每年的公共圖書館業機構個數作為因變量，把年份編號從 1 到 6 作為自變量進行回歸分析），得到回歸直線
，其相關指數
，給出下列結論，其中正確的個數是( )
①公共圖書館業機構數與年份的正相關性較強
②公共圖書館業機構數平均每年增加13.743個
③可預測 2019 年公共圖書館業機構數約為3192個
A.0B.1C.2D.3
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