【題目】如圖所示，有
、
、
三座城市，城在城的正西方向，且兩座城市之間的距離為
；城在城的正北方向，且兩座城市之間的距離為.由城到城只有一條公路
，甲有急事要從城趕到城，現甲先從城沿公路步行到點
（不包括、兩點）處，然后從點處開始沿山路
趕往城.若甲在公路上步行速度為每小時
，在山路上步行速度為每小時
，設
（單位：弧度），甲從城趕往城所花的時間為
（單位：
）.
（1）求函數
的表達式，并求函數的定義域；
（2）當點在公路上何處時，甲從城到達城所花的時間最少，并求所花的最少的時間的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的首項為1，且
，數列
滿足
，
，對任意
，都有
.
（1）求數列、的通項公式；
（2）令
，數列的前
項和為
.若對任意的，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】執行如圖所示的程序框圖后，記“輸出
是好點”為事件A．
（1）若
為區間
內的整數值隨機數，
為區間
內的整數值隨機數，求事件A發生的概率；
（2）若為區間內的均勻隨機數，為區間內的均勻隨機數，求事件A發生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx+ 
x2﹣ax（a為常數）有兩個極值點．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）設f（x）的兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 若不等式f（x1）+f（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求λ的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】要想得到函數y=sin2x+1的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象（ ）
A.向左平移 
個單位，再向上平移1個單位
B.向右平移 個單位，再向上平移1個單位
C.向左平移 
個單位，再向下平移1個單位
D.向右平移 個單位，再向上平移1個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）求函數
的最大值；
（2）若對于任意
，均有
，求正實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
，使得不等式
對于任意
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=|x-1|+|x-2|.
(1)求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若存在實數x滿足f(x)≤-a2+a+7,求實數a的取值范圍.
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