Question

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，記“輸出是好點(diǎn)”為事件A．

（1）若為區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，為區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；

（2）若為區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，為區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由題意，若為區(qū)間[0，5]內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，為區(qū)間[0，2]內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，則可產(chǎn)生6×3＝18個(gè)點(diǎn)，事件A發(fā)生，則，求出事件數(shù)，然后利用古典概型概率計(jì)算公式求解；

（2）由題意求出點(diǎn)（，）所構(gòu)成的矩形面積，再由線性規(guī)劃知識(shí)求出滿足的區(qū)域面積，由測(cè)度比是面積比求概率即可．

（1）由題意，若為區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，為區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，則可產(chǎn)生個(gè)點(diǎn)，

事件A發(fā)生，則，好點(diǎn)為，共12個(gè)點(diǎn)，

∴；

（2）由題意，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域，其面積為10；

構(gòu)成事件A的區(qū)域，其面積為，

∴．