【題目】農歷五月初五是端午節，民間有吃粽子的習慣，粽子又稱粽粒，古稱角黍，是端午節大家都會品嘗的食品.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為2的正三角形構成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為_________；若該六面體內有一球，當該球體積最大時，球的表面積是__________.
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【題目】已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
過點
，傾斜角為
．
（1）求曲線的直角坐標方程與直線l的參數方程；
（2）設直線與曲線交于
，
兩點，求
的值．
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【題目】設
，
是拋物線
上的兩個不同的點，
是坐標原點．若直線
與
的斜率之積為
，則（ ）．
A.
B.以
為直徑的圓的面積大于
C.直線過定點
D.點到直線的距離不大于2
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【題目】法國數學家龐加是個喜歡吃面包的人，他每天都會購買一個面包，面包師聲稱自己出售的每個面包的平均質量是1000
，上下浮動不超過50.這句話用數學語言來表達就是：每個面包的質量服從期望為1000，標準差為50的正態分布.
（1）假設面包師的說法是真實的，從面包師出售的面包中任取兩個，記取出的兩個面包中質量大于1000的個數為
，求的分布列和數學期望；
（2）作為一個善于思考的數學家，龐加萊每天都會將買來的面包稱重并記錄，25天后，得到數據如下表，經計算25個面包總質量為24468.龐加萊購買的25個面包質量的統計數據（單位：）
981 | 972 | 966 | 992 | 1010 | 1008 | 954 | 952 | 969 | 978 |
989 | 1001 | 1006 | 957 | 952 | 969 | 981 | 984 | 952 | 959 |
987 | 1006 | 1000 | 977 | 966 |
盡管上述數據都落在
上，但龐加菜還是認為面包師撒謊，根據所附信息，從概率角度說明理由
附：
①若
，從X的取值中隨機抽取25個數據，記這25個數據的平均值為Y，則由統計學知識可知：隨機變量
②若
，則
，
，
；
③通常把發生概率在0.05以下的事件稱為小概率事件.
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【題目】甲、乙、丙3人站到共有6級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區分站的位置，則不同的站法總數是（ ）
A.90B.120C.210D.216
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【題目】商家通常依據“樂觀系數準則”確定商品銷售價格，及根據商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b＞a）以及常數x（0＜x＜1）確定實際銷售價格c=a+x（b﹣a），這里，x被稱為樂觀系數．
經驗表明，最佳樂觀系數x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項，據此可得，最佳樂觀系數x的值等于 ．
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【題目】已知函數
，則下列判斷正確的是（ ）
A.函數
的最小正周期為
，在
上單調遞增
B.函數的最小正周期為
，在
上單調遞增
C.函數的最小正周期為
，在上單調遞增
D.函數的最小正周期為，在上單調遞增
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