【題目】甲、乙、丙3人站到共有6級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法總數(shù)是（ ）
A.90B.120C.210D.216
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為舉辦甲、乙兩項不同活動，分別設(shè)計了相應的活動方案：方案一、方案二．為了解該校學生對活動方案是否支持，對學生進行簡單隨機抽樣，獲得數(shù)據(jù)如下表：
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
假設(shè)所有學生對活動方案是否支持相互獨立．
（Ⅰ）分別估計該校男生支持方案一的概率、該校女生支持方案一的概率；
（Ⅱ）從該校全體男生中隨機抽取2人，全體女生中隨機抽取1人，估計這3人中恰有2人支持方案一的概率；
（Ⅲ）將該校學生支持方案的概率估計值記為
，假設(shè)該校一年級有500名男生和300名女生，除一年級外其他年級學生支持方案二的概率估計值記為
，試比較與的大小．（結(jié)論不要求證明）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知焦點為
的拋物線
上有一動點
，過點
作拋物線的切線
交
軸于點
.
（1）判斷線段
的中垂線是否過定點，若是求出定點坐標，若不是說明理由；
（2）過點作的垂線交拋物線于另一點
，求
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】臺球運動已有五、六百年的歷史，參與者用球桿在臺上擊球.若和光線一樣，臺球在球臺上碰到障礙物后也遵從反射定律如圖，有一張長方形球臺ABCD，
，現(xiàn)從角落A沿角
的方向把球打出去，球經(jīng)2次碰撞球臺內(nèi)沿后進入角落C的球袋中，則
的值為（ ）
A.
B.
C.1D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知平面上一動點A的坐標為
.
（1）求點A的軌跡E的方程；
（2）點B在軌跡E上，且縱坐標為
.
（i）證明直線AB過定點，并求出定點坐標；
（ii）分別以A，B為圓心作與直線
相切的圓，兩圓公共弦的中點為H，在平面內(nèi)是否存在定點P，使得
為定值？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習慣，粽子又稱粽粒，古稱角黍，是端午節(jié)大家都會品嘗的食品.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為2的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為_________；若該六面體內(nèi)有一球，當該球體積最大時，球的表面積是__________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，肥胖人數(shù)不斷增多.世界衛(wèi)生組織（WHO）常用身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）來衡量人體胖瘦成度以及是否健康，其計算公式是
.成人的BMI數(shù)值標準為：BMI
偏瘦；
BMI
為正常；
BMI
為偏胖；BMI
為肥胖.某研究機構(gòu)為了解某快遞公司員工的身體質(zhì)量指數(shù)，研究人員從公司員工體檢數(shù)據(jù)中，抽取了8名員工（編號1-8）的身高
（cm）和體重
（kg）數(shù)據(jù)，并計算得到他們的BMI（精確到0.1）如下表：
編 號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高（cm） | 163 | 164 | 165 | 168 | 170 | 172 | 176 | 182 |
體重（kg） | 54 | 60 | 77 | 72 | 68 | ● | 72 | 55 |
BMI（近似值） | 20.3 | 22.3 | 28.3 | 25.5 | 23.5 | 23.7 | 23.2 | 16.6 |
（1）現(xiàn)從這8名員工中選取3人進行復檢，記抽取到BMI值為“正常”員工的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望.
（2）研究機構(gòu)分析發(fā)現(xiàn)公司員工的身高（cm）和體重（kg）之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系，在編號為6的體檢數(shù)據(jù)丟失之前調(diào)查員甲已進行相關(guān)的數(shù)據(jù)分析，并計算得出該組數(shù)據(jù)的線性回歸方程為
，且根據(jù)回歸方程預估一名身高為180cm的員工體重為71kg，計算得到的其它數(shù)據(jù)如下：
，
.
①求
的值及表格中8名員工體重的平均值
.
②在數(shù)據(jù)處理時，調(diào)查員乙發(fā)現(xiàn)編號為8的員工體重數(shù)據(jù)有誤，應為63kg，身高數(shù)據(jù)無誤，請你根據(jù)調(diào)查員乙更正的數(shù)據(jù)重新計算線性回歸方程，并據(jù)此預估一名身高為180cm的員工的體重.
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為： 
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象在點
處的切線斜率為
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求實數(shù)
的值，并求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：
．
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