Question

【題目】現從某醫院中隨機抽取了七位醫護人員的關愛患者考核分數（患者考核： 分制），用相關的特征量表示；醫護專業知識考核分數（試卷考試： 分制），用相關的特征量表示，數據如下表：

特征量	1	2	3	4	5	6	7
	98	88	96	91	90	92	96
	9.9	8.6	9.5	9.0	9.1	9.2	9.8

（1）求關于的線性回歸方程（計算結果精確到）；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析醫護專業考核分數的變化對關愛患者考核分數的影響，并估計某醫護人員的醫護專業知識考核分數為分時，他的關愛患者考核分數（精確到）；

（3）現要從醫護專業知識考核分數分以下的醫護人員中選派人參加組建的“九寨溝災后醫護小分隊”培訓，求這兩人中至少有一人考核分數在分以下的概率.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為， .

Answer 1

【答案】(1) ;(2)見解析;(3) .

【解析】試題分析：（1）根據表中的數據，分別求出，利用公式分別求出的值，得出線性回歸方程；（2）由有，所以隨著醫護專業知識的提高，個人的關愛患者的心態會變得更溫和，耐心，因此關愛患者的考核分數也會穩步提高.

把代入線性回歸方程中，求出的值；（3）采用列舉法，利用古典概型求出概率。

試題解析：

（1）由題得， .

.

.

所以.

.

所以線性回歸方程為.

（2）由于.

所以隨著醫護專業知識的提高，個人的關愛患者的心態會變得更溫和，耐心，因此關愛患者的考核分數也會穩步提高.

當時， .

（3）由于分以下的分數有， ， ， ，共個，則從中任選兩個的所有情況有， ， ， ， ， ，共種.

則這兩個人中至少有一個分數在分以下的情況有， ， ，共種.

故選派的這兩個人中至少有一人考核分數在分以下的概率.