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當x=a時，函數y=ln（x+2）-x取到極大值b，則ab等于（　�。�

A、-1

B、0

C、1

D、2

考點：利用導數研究函數的極值

專題：導數的概念及應用

分析：先求出導函數：y′=

x+2

-1，由

a+2

-1=0，解得：a=-1，又x=a=-1時，y=ln（-1+2）+1=1=b，從而求出b的值，進而問題解決．

解答： 解：∵y′=

x+2

-1，
∴

a+2

-1=0，解得：a=-1，
又x=a=-1時，
y=ln（-1+2）+1=1=b，
∴ab=-1．
故選：A．

點評：本題考察了利用導數研究函數的單調性，函數的極值問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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如圖，在半徑為R的半球內有一內接圓柱，則這個圓柱體積的最大值是

．

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下列關于函數f（x）=x³-3x²+3（x∈R）的性質敘述錯誤的是（　�。�

A、f（x）在區間（0，2）上單調遞減

B、f（x）在定義域上沒有最大值

C、f（x）在x=0處取最大值3

D、f（x）的圖象在點（2，-1）處的切線方程為y=-1

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非空集合G關于運算⊕滿足：（1）對任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a；（3）對任意的a，b，c∈G，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），則稱G關于運算⊕為“融洽集”．現給出下列集合和運算：
①G={非負整數}，⊕為整數的加法．
②G={奇數}，⊕為整數的乘法．
③G={平面向量}，⊕為平面向量的數量積．
④G={二次三項式}，⊕為多項式加法．
⑤G={虛數}，⊕為復數的乘法．
其中G關于運算⊕為“融洽集”的是（　　）

A、①④⑤	B、①②
C、①②③⑤	D、②③⑤

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若函數f（x）=lnx，則f′（1）等于（　�。�

A、2

B、e

C、1

D、0

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若實數x，y滿足，

x2y＞4

0＜

≤16

，則

的最值情況是（　�。�

A、最大值為4，最小值為

B、最大值為4，無最小值

C、無最大值，最小值為

D、既無最大值，又無最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足x+y=40且x，y都是正數，則xy的最大值是（　�。�

A、400	B、100
C、40	D、20

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∫

|x²-4|dx=（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₁₀=18，S₂₀=24，則S₄₀等于（　�。�

A、

B、

C、

D、

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