Question

若等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₁₀=18，S₂₀=24，則S₄₀等于（　　）

• A、

  80

  3

• B、

  76

  3

• C、

  79

  3

• D、

  82

  3

Answer 1

考點：等比數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：由等比數列的性質可得S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀仍成等比數列，代入數據可得方程，解方程可得．

解答： 解：由等比數列的性質可得S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀仍成等比數列，
即18，6，S₃₀-24，S₄₀-S₃₀仍成等比數列，
∴6²=18（S₃₀-24），（S₃₀-24）²=6（S₄₀-S₃₀），
解得S₃₀=26，S₄₀=

80

3

．
故選：A．

點評：本題考查等比數列的性質，得出S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n仍成等比數列是解決問題的關鍵，屬中檔題．