Question

∫

3 0

|x²-4|dx=（　�。�

• A、

  21

  3

• B、

  22

  3

• C、

  23

  3

• D、

  25

  3

Answer 1

考點：定積分

專題：導數的概念及應用

分析：利用定積分的運算法則，找出被積函數的原函數，同時注意通過對絕對值內的式子的正負進行分類討論，把絕對值符號去掉后進行計算．

解答： 解：A=∫₀³|x²-4|dx=∫₀²（4-x²）dx+∫₂³（x²-4）dx
=（4x-

1

3

x³）|₀²+（

1

3

x³-4x）|₂³
=

23

3

．
故選：C．

點評：本題主要考查定積分的基本運算，解題關鍵是找出被積函數的原函數，利用區間去絕對值符號也是注意點，本題屬于基礎題．