Question

函數f（x）=sinx-cosx的最小值是

 

．

Answer 1

考點：三角函數的最值

專題：三角函數的求值

分析：看到解析式的形式，應想到提出

2

，然后利用兩角差的正弦公式把它變成一個角的正弦值，從而求得最小值．

解答： 解：f（x）=

2

(

2

2

sinx-

2

2

cosx)=

2

sin(x-

π

4

)
∴f（x）的最小值是-

2

．
故答案是：-

2

．

點評：考查兩角差的正弦公式以及正弦函數的最小值是-1．