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已知⊙O的直徑AB=20，弦CD交AB于點G，AG＞BG，CD=16，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，則AE-BF=

．

考點：與圓有關的比例線段

專題：立體幾何

分析：過圓心O做OH垂直于CD于H，連結OD，由已知條件出OH=6，由

10+OG

，

10-OG

，能求出AE-BF．

解答： 解：過圓心O做OH垂直于CD于H，連結OD，

∵⊙O的直徑AB=20，弦CD交AB于點G，AG＞BG，CD=16，
∴OH=

102-82

=6，
∴

10+OG

，

10-OG

，
∴AE=

OH(10+OG)

，BF=

OH(10-OG)

AE-BF=

OH(10+OG)-OH(10-OG)

=2OH=12．
故答案為：12．

點評：本題考查兩線段差的求法，是中檔題，解題時要注意圓的性質的靈活運用．

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已知函數f（x）=

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（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）若函數在區間（m，n）內的圖象從左到右的單調性為依次為減-增-減-增，則稱該函數在區間（m，n）內是“W-型函數”．已知函數g（x）=（x²+k）•

f′(x)

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．

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．

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．

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