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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知

=（2，-1），

=（λ，3），若

與

的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是

．

考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩向量的夾角為鈍角，得出數(shù)量積小于0，要去掉夾角為π時的情況．

解答： 解：∵向量

與

的夾角為鈍角，
∴

•

＜0

2×3-(-1)•λ≠0

，
即

2λ-3＜0

λ≠-6

；
解得

λ＜

λ≠-6

，
即λ的取值范圍是：（-∞，-6）∪（-6，

）．
故答案為：(-∞，-6)∪(-6，

)．

點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)平面向量的數(shù)量積的定義進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-

，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點P_n（a_n，-

an+1

）在曲線y=f（x）上（n∈N^*）且a₁=1，a_n＞0．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）試找整數(shù)M，使M＜S₃₁＜M+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=k•x^α的圖象過點（

，

），則k+α=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數(shù)．給出4個命題
①函數(shù)f（x）=

+x是（1，+∞）上的3級類增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=|log₂（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）=sinx+ax是[

，+∞）上的

級類增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值為2；
④設(shè)f（x）是定義R在上的函數(shù)，且滿足：1．對任意x∈R，恒有f（x）＞0；2．對任意x₁，x₂∈[0，1]，恒有

f(x1)

f(x2)

f(1-x1)

f(1-x2)

≤2；3．對任意x∈R，f（x）=

f(x+

)

，若函數(shù)f（x）是[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為（0，+∞）．
以上命題中為真命題的是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為4的正四面體外接球的面積為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＞3，對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列{a_n}，令b_k為a₁，a₂，…，a_k（k≤m）中最大值，稱數(shù)列{b_n}為{a_n}的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．考查正整數(shù)1，2，…，m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{c_n}，則創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列的{c_n}的個數(shù)為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是

．
（1）y=x與y=

（2）y=x與y=（

）²
（3）y=

3	x3

與y=

（4）y=

+1與y=

x+2

（5）y=

x2-1

與y=

x-1

•

x+1

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最小值是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是

．
①6名學(xué)生爭奪3項冠軍，冠軍的獲得情況共有3⁶種．
②若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）^x+y的值為-4．
③|r|≤1，并且|r|越接近1，線性相關(guān)程度越弱；|r|越接近0，線性相關(guān)程度越強(qiáng)．
④在獨(dú)立性檢驗時，兩個變量的2×2列聯(lián)表中對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大
⑤在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小．

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