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已知f′（1）=1，則當d→0時，

f(1+d)-f(1)

→

．（用數字作答）

考點：極限及其運算,導數的運算

專題：導數的概念及應用

分析：利用極限的定義求解．

解答： 解：∵f′（1）=1，
∴當d→0時，

f(1+d)-f(1)

→f′（1）=1．
故答案為：1．

點評：本題考查極限值的求法，解題時要認真審題，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）＞0在（0，

）內恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）在給定區間M上存在正數t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數．給出4個命題
①函數f（x）=

+x是（1，+∞）上的3級類增函數；
②函數f（x）=|log₂（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數；
③若函數f（x）=sinx+ax是[

，+∞）上的

級類增函數，則實數a的最小值為2；
④設f（x）是定義R在上的函數，且滿足：1．對任意x∈R，恒有f（x）＞0；2．對任意x₁，x₂∈[0，1]，恒有

f(x1)

f(x2)

f(1-x1)

f(1-x2)

≤2；3．對任意x∈R，f（x）=

f(x+

)

，若函數f（x）是[1，+∞）上的t級類增函數，則實數t的取值范圍為（0，+∞）．
以上命題中為真命題的是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m＞3，對于項數為m的有窮數列{a_n}，令b_k為a₁，a₂，…，a_k（k≤m）中最大值，稱數列{b_n}為{a_n}的“創新數列”．例如數列3，5，4，7的創新數列為3，5，5，7．考查正整數1，2，…，m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數列{c_n}，則創新數列為等差數列的{c_n}的個數為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數表示相同函數的是

．
（1）y=x與y=

（2）y=x與y=（

）²
（3）y=

3	x3

與y=

（4）y=

+1與y=

x+2

（5）y=

x2-1

與y=

x-1

•

x+1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名同學在玩“出拳收拳”游戲，已知甲兩手出的分別是“錘”和“布”，乙兩手出的分別是“布”和“剪”，若在這種情況下，兩人同時收回一手，則剩下一手甲贏的概率是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sinx-cosx的最小值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合P={x|x=a²+1，a∈R}，Q={x|x=a²-4a+5，a∈R}，則P與Q的關系是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）

A、命題“若lgx=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”

B、命題“若x＞2，則

＜

”的否命題是“若x＞2，則

≥

”

C、雙曲線

=1的漸近線方程為y=±

D、若p∧q為假命題，則p與q中至少有一個為假命題

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