【題目】某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬元，每生產(chǎn)1萬件需另投入27萬元，設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝
萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為R（）萬元.且
（1）寫出年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入－年總成本）
【答案】（1）
；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為9萬件時(shí)，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大
【解析】
（1）由已知條件分類即可寫出年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量
（萬件）的函數(shù)關(guān)系式.
（2）分別求分段函數(shù)在各段內(nèi)的最大值，對比即可得到服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大值，由此得到年產(chǎn)量。
（1）當(dāng)
時(shí)，
.
當(dāng)
時(shí)，
所以年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)關(guān)系式為：
（2）當(dāng)時(shí)，
，
所以
，由
得：
，
當(dāng)時(shí)，
.
當(dāng)時(shí)，
，
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，等號成立.
當(dāng)年產(chǎn)量為9萬件時(shí)，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， 
， 
， 
于M、交EF于點(diǎn)N， 
， 
，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為
、
且使
，如圖示．
(Ⅰ)證明： 
平面ABFE；,
(Ⅱ)若圖6中， 
，求點(diǎn)M到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從集合
中任取三個(gè)不同的元素作為直線
中
的值，若直線
傾斜角小于
，且在
軸上的截距小于
，那么不同的直線條數(shù)有( )
A. 109條B. 110條C. 111條D. 120條
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量
（單位：噸）及對應(yīng)銷售價(jià)格
（單位：千元/噸）．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
（1）若與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
（2）若該農(nóng)產(chǎn)品每噸的成本為13.1千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，利用上問所求的回歸方程，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤
最大？
（參考公式：回歸直線方程為
，其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
， 
，若
，則對此不等式描敘正
確的是（ ）
A. 若
，則至少存在一個(gè)以
為邊長的等邊三角形
B. 若
，則對任意滿足不等式的
都存在以
為邊長的三角形
C. 若
，則對任意滿足不等式的
都存在以
為邊長的三角形
D. 若
，則對滿足不等式的
不存在以
為邊長的直角三角形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)，求
的取值范圍；
（Ⅱ）證明：當(dāng)
時(shí)，關(guān)于
的不等式
在
上恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的一部分圖象如圖所示，其中
，
，
.
（1）求函數(shù)
解析式；
（2）求
時(shí)，函數(shù)的值域；
（3）將函數(shù)的圖象向右平移
個(gè)單位長度，得到函數(shù)
的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知平行于
軸的動直線
交拋物線
： 
于點(diǎn)
，點(diǎn)
為
的焦點(diǎn).圓心不在
軸上的圓
與直線
， 
， 
軸都相切，設(shè)
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）若直線
與曲線
相切于點(diǎn)
，過
且垂直于
的直線為
，直線
， 
分別與
軸相交于點(diǎn)
， 
.當(dāng)線段
的長度最小時(shí)，求
的值.
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