Question

【題目】函數的一部分圖象如圖所示，其中，，.

（1）求函數解析式；

（2）求時，函數的值域；

（3）將函數的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，求函數的單調遞減區間.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）單調減區間為，.

【解析】

（1）根據最大值和最小值可求，結合周期及特殊點的坐標可求，從而可得解析式；

（2）先根據，求出，結合正弦函數的簡圖可求的值域；

（3）先根據圖象變換求出的解析式，然后可求的單調遞減區間.

（1）根據函數的一部分圖象，其中，，，

∵，∴；∵，∴，

再根據，可得，，

∴，，∵，∴，

∴函數的解析式為；

（2）∵，∴，∴，

∴函數的值域為；

（3）將函數的圖象向右平移個單位長度，

得到函數的圖象，

對于函數，

令，，

求得，，

故函數的單調減區間為，.