Question

【題目】從集合中任取三個不同的元素作為直線中的值，若直線傾斜角小于，且在軸上的截距小于，那么不同的直線條數有( )

A. 109條B. 110條C. 111條D. 120條

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據直線傾斜角小于，且在軸上的截距小于，可以得到之間的關系，按照要求求出所有的排列數，但是在注意兩條直線有可能重合。

，在軸上的截距為，由題意可知：

，共有種方法，考慮到直線之間的重合情況，

當時，（3，2，1）與（6，4，2）、（9，6，3）重復二次；

（4，2，1）與（8，4，2）重復一次；

（5，2，1）與（10，4，2）重復一次；

（4，3，1）與（8，6，2）重復一次；

（5，3，1）與（10，6，2）重復一次；

（5，4，1）與（10，8，2）重復一次；共有7次。

當時，（4，3，2）與（8，6，4）重復一次；

（5，3，2）與（10，6，4）重復一次；

（5，4，2）與（10，8，4）重復一次；共有3次。

當時，（5，4，3）與（10，8，6）重復一次，共有1次。

所以不同的直線條數有120-7-3-1=109條，故本題選A。